Questão 48

UNICAMP 2016

Matemática

(UNICAMP - 2016 - 1ª FASE) Considere o sistema linear nas variáveis reais x , y , z e w ,

$egin{cases} &x-y=1 \ & y+z=2\ & w-z=3 end{cases}$

Logo, a soma x+y+z+w é igual a

-2.

Gabarito:

Resolução:

Vamos montar uma equação para cada uma das letras isoladas:

$I.;;;;x=1+y$

$II.;;;;y=2-z$

$III.;;;;w=3+z$

$IV.;;;;z=w-3$

Substituindo II em I obtemos:

$x=1+2-z$

$V.;;;x+z=3$

Substituindo IV em ll obtemos:

$y=2-(w-3)$

$VI. ;;;y+w=5$

agora podemos somar o lado esquerdo de VI com o lado esquerdo de V e o lado direito de VI com o lado esquerdo de V:

$x+z+y+w=8$

Resposta d

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