Questão 45

UNICAMP 2014

Matemática

(UNICAMP - 2014 - 1 FASE ) Considere um cilindro circular reto. Se o raio da base for reduzido pela metade e a altura for duplicada, o volume do cilindro

é reduzido em 50%.

aumenta em 50%.

permanece o mesmo.

é reduzido em 25%.

Gabarito:

é reduzido em 50%.

Resolução:

Chamemos de $R_0$ o raio inicial do cilindro e de $H_0$ a altura inicial a questã nos diz que ao fim:

$Hleft{egin{matrix} R = frac{R_0}{2}\ \ H = 2 H_0 end{matrix} ight.$

O volume de um cilindo é dado por:

$V = Hcdotpicdot R^2$ , portanto

$V_f = 2H_0cdotpicdot frac{R_0}{2}^2$

$V_f = frac{H_0cdotpicdot R_0^2}{2}$

$V_f = frac{V_0}{2}$

Sendo assim, o volume sofreu uma redução de $50\%$ . Portanto, a alternativa correta é a LETRA A.

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