Questão 18220

UNICAMP 2014

Matemática

(UNICAMP - 2014 - 1 FASE ) No plano cartesiano, a reta de equação 2x - 3y = 12 intercepta os eixos coordenados nos pontos A e B. O ponto médio do segmento AB tem coordenadas

(4, 4/3).

(3, 2).

(4, -4/3).

(3, -2).

Gabarito:

(3, -2).

Resolução:

Para realizar a interseção da reta com os eixos basta fazer $x = 0$ e $y = 0$ .

$x= 0 ightarrow -3y = 12 ightarrow y = -4$ , chamemos esse ponto de $A$ , então $A = left ( 0,-4 ight )$

$y = 0 ightarrow 2x = 12 ightarrow x = 6$ , esse será o ponto $B$ , então $B=left ( 6,0 ight )$

O ponto médio $M$ entre os dois pontos é dado pela formula:

$M = frac{A+B}{2} = frac{left ( 6,0 ight )+left ( 0,-4 ight )}{2}$

$M =frac{left ( 6,-4 ight )}{2} = left ( 3,-2 ight )$

Portanto, a alternativa correta é a LETRA D.

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