Questão 14
UNICAMP 2013
(UNICAMP - 2013 - 2 fase - Questão 14)
O prêmio Nobel de Física de 2011 foi concedido a três astrônomos que verificaram a expansão acelerada do universo a partir da observação de supernovas distantes. A velocidade da luz é c = 3 × 108 m/s.
a) Observações anteriores sobre a expansão do universo mostraram uma relação direta entre a velocidade v de afastamento de uma galáxia e a distância r em que ela se encontra da Terra, dada por v = H r , em que H = 2,3 × 10–18 s–1 é a constante de Hubble. Em muitos casos, a velocidade v da galáxia pode ser obtida pela expressão , em que
é o comprimento de onda da luz emitida e
é o deslocamento Doppler da luz. Considerando ambas as expressões acima, calcule a que distância da Terra se encontra uma galáxia, se
.
b) Uma supernova, ao explodir, libera para o espaço massa em forma de energia, de acordo com a expressão E = mc2 . Numa explosão de supernova foram liberados 3,24 × 1048 J , de forma que sua massa foi reduzida para mfinal = 4,0 × 1030 kg. Qual era a massa da estrela antes da explosão?
Gabarito:
Resolução:
a) Relacionando as duas expressões dadas no enunciado obtém-se:
.
Substituindo os valores:
b) Utilizando a relação E = mc²: .
.
A massa antes da explosão é encontrada usando a relação .