Questão 10

UNICAMP 2013

Física

(UNICAMP - 2013 - 2 fase - Questão 10)

Alguns tênis esportivos modernos possuem um sensor na sola que permite o monitoramento do desempenho do usuário durante as corridas. O monitoramento pode ser feito através de relógios ou telefones celulares que recebem as informações do sensor durante os exercícios. Considere um atleta de massa m = 70 kg que usa um tênis com sensor durante uma série de três corridas.

a) O gráfico 1) abaixo mostra a distância percorrida pelo atleta e a duração em horas das três corridas realizadas em velocidades constantes distintas. Considere que, para essa série de corridas, o consumo de energia do corredor pode ser aproximado por E = C_MET m t , onde m é a massa do corredor, t é a duração da corrida e C_MET é uma constante que depende da velocidade do corredor e é expressa em unidade de $mathrm{left ( frac{kJ}{kg cdot h} ight )}$ . Usando o gráfico 2) abaixo, que expressa C_MET em função da velocidade do corredor, calcule a quantidade de energia que o atleta gastou na terceira corrida. b) O sensor detecta o contato da sola do tênis com o solo pela variação da pressão. Estime a área de contato entre o tênis e o solo e calcule a pressão aplicada no solo quando o atleta está em repouso e apoiado sobre um único pé.

Gabarito:

Resolução:

a) A velocidade do atleta na 3ª corrida é:

$V=frac{Delta s}{Delta t} = frac{7,5}{0,5}15km / h$

CMET será igual a 60 kJ/kg.h, por análise do gráfico.

O cálculo da energia gasta pelo atleta será:

$E=C_{MET}cdot mcdot Delta t = 60cdot 70 cdot 0,5 = 2,1cdot10^3 kJ$

b) A estimativa da área da sola de um tênis de 30 cm x 10 cm:

$A=0,3cdot 0,1=0,03m^2$

A pressão da sola será:

$P=frac{P}{A}=frac{mg}{A}=frac{70cdot 10}{0,03} = 2,3 cdot 10^4 N/m^2$

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