Questão 11
UNICAMP 2010
(UNICAMP - 2010 - 2 fase - Questão 11)
O Efeito Hall consiste no acúmulo de cargas dos lados de um fio condutor de corrente quando esse fio está sujeito a um campo magnético perpendicular à corrente. Pode-se ver na figura (i) no espaço de resposta uma fita metálica imersa num campo magnético , perpendicular ao plano da fita, saindo do papel. Uma corrente elétrica atravessa a fita, como resultado do movimento dos elétrons que têm velocidade
, de baixo para cima até entrar na região de campo magnético. Na presença do campo magnético, os elétrons sofrem a ação da força magnética,
, deslocando-se para um dos lados da fita. O acúmulo de cargas com sinais opostos nos lados da fita dá origem a um campo elétrico no plano da fita, perpendicular à corrente. Esse campo produz uma força elétrica
, contrária à força magnética, e os elétrons param de ser desviados quando os módulos dessas forças se igualam, conforme ilustra a figura (ii) no espaço de resposta. Considere que o módulo do campo elétrico nessa situação é
.
a) A fita tem largura L = 2,0 cm . Qual é a diferença de potencial medida pelo voltímetro V na situação da figura (ii)?
b) Os módulos da força magnética e da força elétrica da figura (ii) são dados pelas expressões e
, respectivamente,
sendo a carga elementar. Qual é a velocidade dos elétrons? O módulo do campo magnético é
.
Gabarito:
Resolução:
a) Sabendo que a diferença de potencial elétrico se relaciona com o campo elétrico uniforme da seguinte maneira: .
Podemos calcular com os dados do enunciado: .
b) Os elétrons param de ser desviados quando os módulos das forças se igualam.
Portanto, busquemos analisar .
Do enunciado, obtemos as expressões para as forças.
Logo, .
.