Questão 2

UNICAMP 2005

Matemática

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questão 2)

A quantia de R$ 1.280,00 deverá ser dividida entre 3 pessoas. Quanto receberá cada uma, se:

a) A divisão for feita em partes diretamente proporcionais a 8, 5 e 7?

b) A divisão for feita em partes inversamente proporcionais a 5, 2 e 10?

Gabarito:

Resolução:

Vamos chamar dos valores que as três pessoas receberão:

A, B, C

$frac{A}{8} = frac{B}{5} = frac{C}{7} = frac{A + B + C}{frac{8}{10}} = 64$

$\ A = 64.8 = 512 \ \ B = 64.5 = 320 \ \ C = 64.7 = 448$

$frac{A}{frac{1}{5} } = frac{B}{frac{1}{2} } = frac{C}{frac{1}{10}} = frac{A + B + C}{frac{8}{10} } = frac{1280}{frac{4}{5}} = 1600$

$\ 5A = 1600 \ \ 2B = 1600 \ 10 C = 1600$

$\ A = 320; B = 800; C = 160$

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