Questão 9

UNICAMP 2003

Física

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questão 9)

A variação de uma resistência elétrica com a temperatura pode ser utilizada para medir a temperatura de um corpo. Considere uma resistência R que varia com a temperatura T de acordo com a expressão

$R=R_{o}(1+alpha T)$

onde $R_{o}=100 Omega$ , $alpha : x: 10^{-3}:$ C^-1 e T é dada em graus Celsius. Esta resistência está em equilíbrio térmico com o corpo, cuja temperatura T deseja-se conhecer. Para medir o valor de R ajusta-se a resistência R2, indicada no circuito abaixo, até que a corrente medida pelo amperímetro no trecho AB seja nula.

a) Qual a temperatura T do corpo quando a resistência R2 for igual a 108 Ω?

b) A corrente através da resistência R é igual a 5,0×10^-3 A. Qual a diferença de potencial entre os pontos C e D indicados na figura?

Gabarito:

Resolução:

a) O circuito esquematizado é uma ponte de Wheatstone em equilíbrio. Assim:

$R_1R_2=R_1R herefore R=R_2=108 Omega\R=R_0(1+alpha T)\108=100(1+4cdot 10^{-3})\1,08=1+4cdot 10^{-3}\T=frac{0,08}{4cdot 10^{-3}}\ T=20 graus Celsius$

b) Assumindo que a corrente tem sentido anti-horário:

$U_{CD}=(R+R_2)i=(108+108)5cdot 10^{-3}\U_{CD}=1,08 V$

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