Questão 3
UNICAMP 2001
(UNICAMP - 2001 - 2 FASE) Que altura é possível atingir em um salto com vara? Essa pergunta retorna sempre que ocorre um grande evento esportivo como os jogos olímpicos do ano passado em Sydney. No salto com vara, um atleta converte sua energia cinética obtida na corrida em energia potencial elástica (flexão da vara), que por sua vez se converte em energia potencial gravitacional. Imagine um atleta com massa de 80 kg que atinge uma velocidade horizontal de 10 m/s no instante em que a vara começa a ser flexionada para o salto.
a) Qual é a máxima variação possível da altura do centro de massa do atleta, supondo que, ao transpor a barra, sua velocidade é praticamente nula?
b) Considerando que o atleta inicia o salto em pé e ultrapassa a barra com o corpo na horizontal, devemos somar a altura do centro de massa do atleta à altura obtida no item anterior para obtermos o limite de altura de um salto. Faça uma estimativa desse limite para um atleta de 2,0 m de altura.
c) Um atleta com os mesmos 2,0 m de altura e massa de 60 kg poderia saltar mais alto? Justifique sua resposta.
Gabarito:
Resolução:
a) Segundo o texto, a energia cinética do atleta é transformada em energia potencial gravitacional, assim:
b) Assumindo que o centro de massa do atleta esteja a 1 m do chão, a altura máxima atingida será:
c) O valor da altura máxima depende da velocidade horizontal máxima atingida pelo atleta. Com a velocidade horizontal máxima de 10 m/s, a altura máxima atingida será a mesma independentemente da massa do atleta. Mas se o atleta atingir velocidade horizontal máxima superior a 10 m/s ele poderá atingir altura maior.