Questão 56

UNESP 2022

Matemática

(UNESP - 2022 - 2ª FASE) De acordo com modelos de projeções lineares de crescimento, estima-se que, em 2021, o número de unidades residenciais verticais já supere o de unidades residenciais horizontais na cidade de São Paulo, como mostra o gráfico.

Usando esses mesmos modelos e os dados em destaque no gráfico, a estimativa para 2022 é de que o total de unidades residenciais verticais supere o de unidades residenciais horizontais na cidade de São Paulo em

16 mil.

40 mil.

160 mil.

6 mil.

60 mil.

Gabarito:

60 mil.

Resolução:

Supondo comportamento linear dos dois gráficos, podemos fixar a origem do gráfico no ano 2010 e encontrar as equações que descrevem cada curva.

i) Horizontais ⇒ $(0;1,3)$ e $(10;1,38)$

$left{egin{matrix} acdot 0+b=1,3\ a cdot 10+b=1,38 end{matrix} ight.$

$b=1,3$

$10a=1,38-1,3=0,08$

$a=0,008$

$Y_h=0,008x+1,3$

ii) Verticais ⇒ $(0;1)$ e $(10;1,38)$

$left{egin{matrix} ccdot 0+d=1\ c cdot 10+d=1,38 end{matrix} ight.$

$d=1$

$10c=1,38=1=0,38$

$c=0,038$

$Y_v=0,038x+1$

iii) Em 2022, temos $x=12$ :

$Y_h(12)=1,396$

$Y_v(12)=1,456$

$Delta y = 0,06 ; milhao$

$Delta y = 60 ; mil$

Alternativa correta é Letra E.

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