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Questão 56

UNESP 2021
Matemática

(UNESP 2021 - 2ª fase)

Utilize o texto para responder às questões 56 e 57.

Há uma crença de que cada ano que um cão vive é equivalente a sete anos humanos, em qualquer estágio da vida do animal. Mas novas pesquisas sugerem que a relação não seja tão simples se considerarmos alguns marcos básicos do desenvolvimento canino.

O gráfico apresenta modelos baseados em diferentes regras que estabelecem uma equivalência entre a idade do cachorro e a idade humana aproximada.

As regras que definem cada um desses modelos que associam a idade cronológica do cachorro (x), em anos, à idade humana aproximada (y), em anos, estão definidas pelas relações:

• Regra do fator 7: 
• Regra padrão refinada:
• Regra logarítmica:

A idade do cachorro para a qual a regra do fator 7 e a regra padrão refinada se equivalem, ou seja, apresentam uma mesma idade humana aproximada, é

A

5 anos e 3 meses.

B

5 anos e 4 meses.

C

2 anos.

D

7 anos e 4 meses.

E

1 ano e 5 meses.

Gabarito:

5 anos e 4 meses.



Resolução:

É possível notar que se xleq 2, estas regras nunca se equivalem, portanto devemos usar o modelo 2< xleq 16 para a regra padrão refinada se igualar à regra do fator 7.

7x = 24+4(x-2)

7x = 24+4x-8

7x -4x= 24-8

3x= 16

x=5,333...

Ou seja, 5 anos e um terço de ano, o que equivale a 5 anos e 4 meses.

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