Questão 54
UNESP 2021
(UNESP 2021 - 1ª fase)
O método matemático a seguir é utilizado no cálculo por trilateração.
, sendo
, sendo
, sendo
(Djonathan Krause. http://dsc.inf.furb.br. Adaptado.)
Esse cálculo permite
obter a área do setor circular a partir de um ângulo central, princípio do sensoriamento remoto.
localizar um ponto a partir de referências conhecidas, princípio do sistema de posicionamento global.
determinar a altitude de um ponto a partir de pontos de intersecção, princípio da hipsometria.
representar uma superfície plana a partir de uma superfície esférica, princípio das projeções cartográficas.
criar linhas imaginárias de meridianos e de paralelos a partir da distância entre os raios, princípio das coordenadas geográficas.
Gabarito:
localizar um ponto a partir de referências conhecidas, princípio do sistema de posicionamento global.
Resolução:
Utilizando conhecimento de geometria analítica, nota-se que as equações dadas são a distância dos centros das circunferências às suas respectivas circunferências em P, ou seja, o raio de cada uma destas circunferências. Utiliza-se da distância entre dois pontos para encontrar a localização destas distâncias, ou seja, localizar um ponto a partir de referências conhecidas.