Questão 88
UNESP 2021
(UNESP - 2021 - 1ª FASE)
Durante o surto de covid-19, diversas reportagens procuraram explicar o ritmo de infecções causadas pelo coronavírus nos estados brasileiros. Uma delas mostrou que, nos primeiros 30 dias da pandemia, nos estados que apresentaram maior rapidez de contaminação, o contágio ficou caracterizado por duplicar o número de infectados em um período de tempo variando de 3 a 5 dias. A partir dessa informação, o ilustrador de um jornal sugeriu o esquema seguinte para mostrar a diferença entre os ritmos de contágio.
Dado que a área dos círculos representa o número de infectados e que o círculo inicial possui raio unitário, quais devem ser os valores de r e de R para que a imagem represente corretamente o crescimento indicado nas setas?
r = 8 e R = 16.
r = 6 e R = 10.
r = 8 e R = 32.
r = 6 e R = 12.
r = 64 e R = 1024.
Gabarito:
r = 8 e R = 32.
Resolução:
Se o círculo inicial tem raio unitário, a sua área é .
No caso em que o número de contágios se duplica a cada 3 dias, em 30 dias o número de contágios se duplicará 10 vezes.
Assim sendo, a área do círculo maior deverá ser vezes a área do círculo inicial.
A área do circulo maior é:
Realizando-se o mesmo processo com o círculo menor, se o número de contágios se duplica a cada 5 dias, em 30 dias o número de contágios se duplicará 6 vezes.