Questão 52
UNESP 2021
(UNESP 2021 - 2ª fase)
Duas polias circulares, I e II, de raios respectivamente iguais a 30 cm e 20 cm estão apoiadas sobre uma mesa horizontal e são acopladas como mostra a figura. Na superfície da polia II está desenhada uma seta vermelha, inicialmente na posição indicada. A polia I é fixa na mesa e não gira, mas a polia II pode girar no sentido horário em torno do seu próprio centro e, simultaneamente, em torno do centro da polia I sem perder contato e sem escorregar em relação a ela. Dessa forma, o centro da polia II percorre a trajetória circular tracejada indicada na figura, que mostra uma visão superior das polias.
Quando a polia II der uma volta completa em torno de I e retornar à posição inicial indicada na figura, a seta em sua superfície estará na posição:
Gabarito:
Resolução:
Esquema:
Note que, em relação ao ponto A, o centro da circunferência menor tem velocidade linear v:
Em relação ao ponto C:
Igualando:
Isso significa que quando o menor disco completar uma volta em relação ao ponto C, a seta terá completado 2,5 voltas em relação ao centro da circunferência menor. Portanto, a seta vermelha terá mesma direção e sentido oposto.
Alternativa B.