Questão 76

UNESP 2021

Física

(UNESP - 2021 - 1ª FASE)

A figura mostra a visão aérea de um parque onde existem ruas que podem ser utilizadas para corridas e caminhadas. Nesse parque há uma pista ABCA em que uma pessoa corre dando voltas sucessivas.

Considerando que as medidas dos segmentos AB, BC e AC são, respectivamente, 60 m, 80 m e 100 m, e que o tempo cronometrado para dar uma volta no trecho BCDB foi de 40 s, a velocidade escalar média desenvolvida por essa pessoa nessa volta foi de

4,1 m/s.

6,0 m/s.

5,2 m/s.

4,8 m/s.

3,6 m/s.

Gabarito:

4,8 m/s.

Resolução:

Primeiro é preciso encontrar as distâncias BC e DC. Por ordem, vamos começar encontrando BC por semelhança de triângulos:

$frac{AC}{BC}=frac{AB}{BD}$

$frac{100}{80}=frac{60}{x}$

$100x=80cdot60$

$100x=4800$

$x=frac{4800}{100} = 48$

Agora, para encontrar a distância DC, vamos utilizar a relação do triângulo retângulo:

$h^2=c^2+c^2$

$BC^2=BD^2+DC^2$

$DC^2=BC^2-BD^2$

$DC^2=80^2-48^2$

$DC=sqrt{6400-2304}$

$DC=sqrt{4096}=64$

Calculando a velocidade:

$v=frac{Delta S}{Delta t}$

$Delta S=48+64+80=192 m$

$v=frac{192}{40} = 4,8 m/s$

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