Questão 87
UNESP 2019
(UNESP - 2019 - 1 FASE ) Em relação a um sistema cartesiano de eixos ortogonais com origem em O(0, 0), um avião se desloca, em linha reta, de O até o ponto P, mantendo sempre um ângulo de inclinação de 45º com a horizontal. A partir de P, o avião inicia trajetória parabólica, dada pela função , com x e f(x) em quilômetros. Ao atingir o ponto mais alto da trajetória parabólica, no ponto V, o avião passa a se deslocar com altitude constante em relação ao solo, representado na figura pelo eixo x.
Em relação ao solo, do ponto P para o ponto V, a altitude do avião aumentou
2,5 km
3 km
3,5 km
4 km
4,5 km
Gabarito:
4 km
Resolução:
Precisamos encontrar a diferença entre as ordenadas do ponto e do ponto
.
Sendo o vértice da parábola, temos que:
Para encontrarmos , temos que achar o ponto de encontro da reta
com a parábola dada por
.
Resolvendo-se a equação, chegamos em ou
. Como
está à esquerda de
,
Portanto, o acréscimo na altitude do avião, igual à diferença entre as ordenadas de e
, é