Questão 86

UNESP 2019

Matemática

(UNESP - 2019 - 1 FASE ) Os pontos P e Q sobre a superfície da Terra possuem as seguintes coordenadas geográficas:

Considerando a Terra uma esfera de raio 6300 km, a medida do menor arco $overset{large frown}{ PQ}$ sobre a linha do paralelo 30º N é igual a

$1150pisqrt{3} km$

$1250pisqrt{3} km$

$1050pisqrt{3} km$

$1320pisqrt{3} km$

$1350pisqrt{3} km$

Gabarito:

$1050pisqrt{3} km$

Resolução:

De OO'ST:

$OS = R = 6300, km$

$SO = r$

$cos(30^{o})=frac{r}{R}$

$r = 6300cdot frac{sqrt{3}}{2}$

Da área rachurada:

$Rightarrow$

$PQ = frac{60^{o}}{360^{o}}cdot 2 pi r = frac{1}{6}cdot 2pi cdot 6300 cdot frac{sqrt{3}}{2}=1050pisqrt{3}$

$PQ = 1050pi sqrt{3} , km$

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