Questão 90

UNESP 2018

Matemática

(UNESP - 2018 - 1ª FASE) Renata escolhe aleatoriamente um número real de –4 a 2 e diferente de zero, denotando-o por x. Na reta real, o intervalo numérico que necessariamente contém o número $mathrm{frac{2-x}{x}}$ é

Gabarito:

Resolução:

Reescrevendo a função dada:

$f(x)=frac{2-x}{x}$

Agora vamos calcular alguns pontos dessa função para analisarmos suas tendências:

$f(-4)=frac{2-(-4)}{-4}=frac{-3}{2}$

$f(-3)=frac{2-(-3)}{-3}=frac{-5}{3}$

$f(-2)=frac{2-(-2)}{-2}=-2$

$f(0,5)=frac{2-(0,5)}{0,5}=3$

$f(1)=frac{2-(1)}{1}=1$

$f(2)=frac{2-(2)}{2}=0$

Com esses pontos conseguiremos esboçar um gráfico e analisar a tendência de que para qualquer valor de $x>0$ existirá um valor real para a imagem da função. e para qualquer valor $x<-1,5$ também haverá um valor de y real para o dominio da função.
Letra a

OBS: Uma melhor resposta para o gabarito dessa questão levaria em conta não colorir o circulo vermelho que corresponde ao valor 0, pois x= não pertence ao dominío da função f(x).

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