Questão 20

UNESP 2017

Física

(UNESP - 2017/2 - 2ª fase)

A figura 1 mostra um cilindro reto de base circular provido de um pistão, que desliza sem atrito. O cilindro contém um gás ideal à temperatura de 300 K, que inicialmente ocupa um volume de 6,0 × 10^–3 m³ e está a uma pressão de 2,0 × 10⁵ Pa.

O gás é aquecido, expandindo-se isobaricamente, e o êmbolo desloca-se 10 cm até atingir a posição de máximo volume, quando é travado, conforme indica a figura 2.

Considerando a área interna da base do cilindro igual a 2,0 × 10^–2 m², determine a temperatura do gás, em kelvin, na situação da figura 2. Supondo que nesse processo a energia interna do gás aumentou de 600 J, calcule a quantidade de calor, em joules, recebida pelo gás. Apresente os cálculos.

Gabarito:

Resolução:

Primeiro iremos calcular o volume final do gás na figura 2:

$Delta V = A.h$

sendo A , a área da base e h a distância percorrida.

$Delta V = 0,02 . 0,1 = 0,002m^{3}$

$Delta V = 2.10^{-3}m^{3}$

$V_{f} = V_{i} + Delta V$

$V_{f} = 6.10^{-3} + 2.10^{-3}$

$V_{f} = 8.10^{-3}m^{3}$

Considerando que é um gás ideal, e que a pressão não varia, temos a relação:

$frac{V_{i}}{T_{i}} = frac{V_{f}}{T_{f}}$

$frac{6.10^{-3}}{300} = frac{8.10^{-3}}{T_{f}}$

$T_{f} = 400K$

O trabalho realizado pelo gás é dado por:

$au = P . Delta V$

$au = 2.10^{5}. 2.10^{-3}$

$au = 4.10^{2}J$

Pela primeira lei da termodinâmica, temos que:

$Delta U = Q - au$

$Q = Delta U + au$

$Q = 600 + 400$

$Q = 1000J$

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