Questão 87

Gabarito: 1/3

Resolução:

Temos 2 faces da moeda ( 3 e 6) e 6 faces do dado (1,2,3,4,5 e 6). Vamos calcular a média aritmética quando temos a face 3 da moeda com cada valor do dado e depois calcularemos quando a face da moeda for 6:

(Observe que a média deve estar entre 2 e 4 não podendo apresentar esses valores já que o intervalo é aberto!)

Supondo que a face retirada na moeda seja 3:

• Para a face do dado sendo 1:   ( A média aritmética do número 1 obtido da face do dado e do número 3 da face da moeda NÃO ESTÁ entre 2 e 4!)
• Para a face do dado sendo 2:   ( A média aritmética do número 2 obtido da face do dado e do número 3 da face da moeda ESTÁ entre 2 e 4!)
• Para a face do dado sendo 3:   ( A média aritmética do número 3 obtido da face do dado e do número 3 da face da moeda ESTÁ entre 2 e 4!)
• Para a face do dado sendo 4:   ( A média aritmética do número 4 obtido da face do dado e do número 3 da face da moeda ESTÁ entre 2 e 4!)
• Para a face do dado sendo 5:   ( A média aritmética do número 5 obtido da face do dado e do número 3 da face da moeda NÃO ESTÁ entre 2 e 4!)
• Para a face do dado sendo 6:   ( A média aritmética do número 6 obtido da face do dado e do número 3 da face da moeda NÃO ESTÁ entre 2 e 4!)

Somente os pares (3,2) , (3,3) e (3,4) possuem suas médias aritméticas entre o intervalo de 2 e 4.

Vamos agora calcular para quando a face da moeda retirada for 6. Com o raciocínio análogo, temos:

• Para a face do dado sendo 1:   ( A média aritmética do número 1 obtido da face do dado e do número 6 da face da moeda ESTÁ entre 2 e 4!)
• Para a face do dado sendo 2:   ( A média aritmética do número 2 obtido da face do dado e do número 6 da face da moeda NÃO ESTÁ entre 2 e 4!)
• Para a face do dado sendo 3:   ( A média aritmética do número 3 obtido da face do dado e do número 6 da face da moeda NÃO ESTÁ entre 2 e 4!)
• Para a face do dado sendo 4:   ( A média aritmética do número 4 obtido da face do dado e do número 6 da face da moeda NÃO ESTÁ entre 2 e 4!)
• Para a face do dado sendo 5:   ( A média aritmética do número 5 obtido da face do dado e do número 6 da face da moeda NÃO ESTÁ entre 2 e 4!)
• Para a face do dado sendo 6:   ( A média aritmética do número 6 obtido da face do dado e do número 6 da face da moeda NÃO ESTÁ entre 2 e 4!)

Apenas a primeira média (6, 1) está dentro do intervalo de 2 e 4. 

Assim, podemos calcular a probabilidade. Como foram calculadas, ao total, 12 médias e apenas 4 delas [(3,2) ; (3,3) ; (3,4) e (6, 1)] estão dentro do intervalo 2 e 4, temos:

Portanto, LETRA A.