Questão 83

UNESP 2013

Física

(UNESP - 2013 - 1a fase)

Determinada massa de água deve ser aquecida com o calor dissipado por uma associação de resistores ligada nos pontos A e B do esquema mostrado na figura.

Para isso, dois resistores ôhmicos de mesma resistência R podem ser associados e ligados aos pontos A e B. Uma ddp constante U, criada por um gerador ideal entre os pontos A e B, é a mesma para ambas as associações dos resistores, em série ou em paralelo.

Considere que todo calor dissipado pelos resistores seja absorvido pela água e que, se os resistores forem associados em série, o aquecimento pretendido será conseguido em 1 minuto. Dessa forma, se for utilizada a associação em paralelo, o mesmo aquecimento será conseguido num intervalo de tempo, em segundos, igual a

30.

20.

10.

45.

15.

Gabarito:

15.

Resolução:

Nas duas situações temos o mesmo aquecimento, ou seja, a mesma energia.

Assim:

$P_{1} cdot Delta t_{1} = P_{2} cdot Delta t_{2}$

A potência pode ser rescrita como a razão entre a tensão quadrada e a resistência:

$frac{U^{2}}{R_{1}} cdot Delta t_{1} = frac{U^{2}}{R_{2}} cdot Delta t_{2}$

$frac{U^{2}}{frac{R}{2}} cdot Delta t_{1} = frac{U^{2}}{2R} cdot Delta t_{2}$

$Delta t_{1} = frac{Delta t_{2}}{4}$

Sendo t₂igual a 60 segundos:

$Delta t_{1} = frac{60}{4} Rightarrow Delta t_{1} = 15 s$

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