Questão 36049

UNESP 2013

Física

(UNESP - 2013/2 - 2 FASE) Dois automóveis estão parados em um semáforo para pedestres localizado em uma rua plana e retilínea. Considere o eixo x paralelo à rua e orientado para direita, que os pontos A e B da figura representam esses automóveis e que as coordenadas x_A(0) = 0 e x_B(0) = 3, em metros, indicam as posições iniciais dos automóveis.

Os carros partem simultaneamente em sentidos opostos e suas velocidades escalares variam em função do tempo, conforme representado no gráfico.

Considerando que os automóveis se mantenham em trajetórias retilíneas e paralelas, calcule o módulo do deslocamento sofrido pelo carro A entre os instantes 0 e 15 s e o instante t, em segundos, em que a diferença entre as coordenadas x_A e x_B, dos pontos A e B, será igual a 332 m.

Gabarito:

Resolução:

O deslocamento sofrido por A é igual à área do gráfico entre os instantes 0 e 15 segundos:

$Delta S _{A} = frac{(15+10) cdot 10}{2} = 15 m$

Abaixo representamos o gráfico no momento em que a diferença das coordenadas entre A e B é igual a 332 metros:

$Delta x_{A} = (t+t-5) cdot frac{10}{2} = 10t - 25$

$Delta x_{B} = x_{B} - x_{0B} = - A_{B} = - frac{(t+t-8)cdot 10}{2} = -10 t + 40$

$332 = 10t - 25 + 10t-40 - 3$

$332 = 20t - 68 Rightarrow t = 20 s$

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