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Questão 87

UNESP 2012
Matemática

(UNESP - 2012/2 - 1a fase)

Diferentes tipos de nanomateriais são descobertos a cada dia, viabilizando produtos mais eficientes, leves, adequados e, principalmente, de baixo custo.

São considerados nanomateriais aqueles cujas dimensões variam entre 1 e 100 nanômetros (nm), sendo que 1 nm equivale a 10–9 m, ou seja, um bilionésimo de metro. Uma das características dos nanomateriais refere-se à relação entre seu volume e sua área superficial total.

Por exemplo, em uma esfera maciça de 1 cm de raio, a área superficial e o volume valem 4·π cm2 e (4/3)·π cm3, respectivamente. O conjunto de nanoesferas de 1 nm de raio, que possui o mesmo volume da esfera dada, tem a soma de suas áreas superficiais

A

10 vezes maior que a da esfera

B

103 vezes maior que a da esfera.

C

105 vezes maior que a da esfera.

D

107 vezes maior que a da esfera.

E

109 vezes maior que a da esfera.

Gabarito:

107 vezes maior que a da esfera.

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