Questão 75

UNESP 2012

Física

(UNESP - 2012 - 1a Fase) Em uma obra, para permitir o transporte de objetos para cima, foi montada uma máquina constituída por uma polia, fios e duas plataformas A e B horizontais, todos de massas desprezíveis, como mostra a figura. Um objeto de massa m = 225 kg, colocado na plataforma A, inicialmente em repouso no solo, deve ser levado verticalmente para cima e atingir um ponto a 4,5 m de altura, em movimento uniformemente acelerado, num intervalo de tempo de 3 s. A partir daí, um sistema de freios passa a atuar, fazendo a plataforma A parar na posição onde o objeto será descarregado.

Considerando g = 10 m/s², desprezando os efeitos do ar sobre o sistema e os atritos durante o movimento acelerado, a massa M, em kg, do corpo que deve ser colocado na plataforma B para acelerar para cima a massa m no intervalo de 3 s é igual a

275.

285.

295.

305.

315.

Gabarito:

275.

Resolução:

Temos que calcular primeiramente qual é a aceleração do corpo de massa m enquanto ele está subindo:

$S = S_o + V_ot + frac {1} {2} at^2$

$4,5 = 0 + 0 cdot 3 + frac {1} {2} a cdot 3^2$

$a = 1m/s^2$

Agora, vamos calcular a força que faz com que o bloco de massa m e M se movimentem

Temos que: $T - p_m = m cdot left | a ight |$

Fazer T - p, pois o que faz o bloco m movimentar é a tenção.

Agora a força que faz o bloco M movimentar:

$p_M - T = M cdot left | a ight |$

Agora fizemos p - T, pois é a força peso que faz o bloco M movimentar

Agora igualando as equações, temos

$left{egin{matrix} T - p_m = m cdot left | a ight | & \p_M - T = M cdot left | a ight | & end{matrix} ight.$

$p_M - p _m = left | a ight | (m + M)$

$M cdot g - m cdot g = 1 (225 + M)$

$M cdot 10- 225 cdot10 =225 + M$

$9M = 2475kg$

$M = 275kg$

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