Questão 82
UNESP 2011
(UNESP - 2011 - 1ª FASE) Foi realizada uma experiência em que se utilizava uma lâmpada de incandescência para, ao mesmo tempo, aquecer 100 g de água e 100 g de areia. Sabe-se que, aproximadamente, 1 cal = 4 J e que o calor específico da água é de 1 cal/g ºC e o da areia é 0,2 cal/g ºC. Durante 1 hora, a água e a areia receberam a mesma quantidade de energia da lâmpada, 3,6 kJ, e verificou-se que a água variou sua temperatura em 8 ºC e a areia em 30 ºC. Podemos afirmar que a água e a areia, durante essa hora, perderam, respectivamente, a quantidade de energia para o meio, em kJ, igual a
0,4 e 3,0.
2,4 e 3,6.
0,4 e 1,2.
1,2 e 0,4.
3,6 e 2,4.
Gabarito:
0,4 e 1,2.
Resolução:
Para esse exercício é essencial entender o que está ocorrendo. O enunciado da questão deixa claro que a variação da temperatura da água e da areia não corresponde apenas à variação causada pelo calor cedido pela lâmpada, mas também do calor perdido por um processo de dissipação.
Sendo assim, o primeiro passo é estimar qual seria a variação da temperatura de cada sistema caso não houvesse perda de calor para o ambiente.
Para a água:
A quantidade de calor foi fornecida em kJ, porém o calor específico foi dado em cal/g ºC, dessa forma, temos que converter o Q:
Se , então
.
Temos a seguinte relação:
Substituindo os valores na fórmula:
Para a areia:
O que esses valores representam? Esses valores representam o quanto a temperatura teria variado se o sistema fosse completamente isolado. Porém, ele não o é. No caso da água, a temperatura deveria ter variado 9 ºC, mas variou apenas 8 ºC. Ou seja, o responsável pela variação de 1 ºC foi o ambiente, retirando energia desse sistema. Isto posto:
Analogamente, a areia variou 15 ºC a menos do que o esperado:
Alternativa C.