Questão 76
UNESP 2011
(UNESP - 2011 - 1ª FASE) No gráfico a seguir são apresentados os valores da velocidade V, em m/s, alcançada por um dos pilotos em uma corrida em um circuito horizontal e fechado, nos primeiros 14 segundos do seu movimento. Sabe-se que de 8 a 10 segundos a trajetória era retilínea. Considere g = 10 m/s2 e que para completar uma volta o piloto deve percorrer uma distância igual a 400 m.
A partir da análise do gráfico, são feitas as afirmações:
I. O piloto completou uma volta nos primeiros 8 segundos de movimento.
II. O piloto demorou 9 segundos para completar uma volta.
III. A força resultante que agiu sobre o piloto, entre os instantes 8 e 10 segundos, tem módulo igual a zero.
IV. Entre os instantes 10 e 12 segundos, agiu sobre o piloto uma força resultante, cuja componente na direção do movimento é equivalente a três vezes o seu peso.
São verdadeiras apenas as afirmações
I e III.
II e IV.
III e IV.
I, III e IV.
II, III e IV.
Gabarito:
II, III e IV.
Resolução:
A distância percorrida pode ser facilmente encontrada calculando a área abaixo da curva.
Sendo assim, nos primeiros 8 segundos a distância percorrida é 320 metros.
Afirmativa I está incorreta.
Após 9 segundos, a distância percorrida é de 400 metros. 320 metros percorridos nos primeiros 8 segundos e 80 metros percorridos entre os instantes 8 s e 9 s.
Afirmativa II está correta.
A velocidade do piloto é constante entre os instantes 8 s e 10 s, e o trecho percorrido neste intervalo é retilíneo. Logo, segundo a primeira Lei de Newton, a força resultante é nula.
Afirmativa III está correta.
Entre os instantes 10 s e 12 s a velocidade vai de 80 m/s para 20 m/s.
Portanto, há uma aceleração média cuja intensidade é 60/2 = 30 m/s².
Pela segunda Lei de Newton: F = ma. Logo, a força que atua na direção do movimento nesse intervalo de tempo é F = 30m. Já a força Peso é dada por P = mg, e segundo o enunciado g = 10 m/s².
Sendo assim, F = 30m e P = 10m, logo F = 3P, implicando que a afirmativa IV está correta.