Questão 83
UNESP 2011
(UNESP - 2011/2 - 1a fase)
A figura 1 mostra um quadro de Georges Seurat, grande expressão do pontilhismo.
De forma grosseira podemos dizer que a pintura consiste de uma enorme quantidade de pontos de cores puras, bem próximos uns dos outros, tal que a composição adequada dos pontos causa a sensação de vibração e efeitos de luz e sombra impressionantes.
Alguns pontos individuais podem ser notados se chegarmos próximo ao quadro. Isso ocorre porque a resolução angular do olho humano é rad. A figura 2 indica a configuração geométrica para que uma pessoa perceba a separação d entre dois pontos vizinhos à distância L
30 cm do quadro.
Considerando que para ângulos < 0,17 rad é válida a aproximação tg
, a distância d aproximada entre esses dois pontos, representados na figura 2, é, em milímetros, igual a
0,1.
0,2.
0,5.
0,7.
0,9.
Gabarito:
0,1.
Resolução:
Para descobrir esse valor de d, podemos interpretar essa situação com um triângulo retângulo da seguinte maneira:
Então podemos fazer o seguinte:
O enunciado nos diz que: "para ângulos < 0,17 rad é válida a aproximação tg
"
E sabendo que rad, podemos usar essa afirmação para nossa equação:
Como queremos a distância em mm, fazemos :