Questão 37076

UNESP 2009

Física

Suponha que os tratores 1 e 2 da figura arrastem toras de mesma massa pelas rampas correspondentes, elevando-as à mesma altura h. Sabe-se que ambos se movimentam com velocidades constantes e que o comprimento da rampa 2 é o dobro do comprimento da rampa 1.

Chamando de $au _{1}$ e $au _{2}$ os trabalhos realizados pela força gravitacional sobre essas toras, pode-se afirmar que:

$au _{1}=2 au _{2}; au _{1}> 0$ e $au _{2}< 0.$

$au _{1}=2 au _{2}; au _{1}< 0$ e $au _{2}> 0.$

$au _{1}= au _{2}; au _{1}< 0$ e $au _{2}< 0.$

$2 au _{1}= au _{2}; au _{1}> 0$ e $au _{2}> 0.$

$2 au _{1}= au _{2}; au _{1}< 0$ e $au _{2}< 0.$

Gabarito:

$au _{1}= au _{2}; au _{1}< 0$ e $au _{2}< 0.$

Resolução:

Devemos nos atentar que o trabalho só leva em conta o deslocamento que esteja paralelo à força analisada por isso é comum vermos essa fórmula de trabalho:

$au = F.d .cos( heta)$

Lembrando que o enunciado pediu o trabalho da força peso então a distância percorrida que é paralelo a essa força é a altura "h", pois a força peso sempre aponta para baixo. Como a altura é a mesma para o corpo 1 e 2 e eles tem a mesma força peso atuando ( F=mg) pois tem a mesma massa, então o trabalho é igual para os dois blocos:

$au_1= au_2$

Agora outro fator importante de se notar é que enquanto a força peso está apontando para baixo o deslocamento é para cima, ou seja eles tem direções opostas, como são vetores eles tem sinais diferentes, logo se adotarmos o referencial onde para cima (direção do deslocamento) então a força peso deve ser colocada como negativa, ficando da seguinte maneira nosso cálculo fica:

$au_1= au_2 =(-F_{peso}).h =-mg.h$

Logo o trabalho é negativo para os dois corpos

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