Questão 7903
UNESP 2008
(Unesp 2008) Suponha que um planeta P descreva uma órbita elíptica em torno de uma estrela O, de modo que, considerando um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, sendo a estrela O a origem do sistema, a órbita possa ser descrita aproximadamente pela equação , com x e y em milhões de quilômetros. A figura representa a estrela O, a órbita descrita pelo planeta e sua posição no instante em que o ângulo PÔA mede π/4.
A distância, em milhões de km, do planeta P à estrela O, no instante representado na figura, é:
Gabarito:
Resolução:
Como temos um ângulo de inclinação igual a , podemos afirmar que o ponto P em questão será do estilo P=(a,a), suas coordenadas serão iguais.
Com base nisso, a distância entre o ponto O e o ponto P será de . Para isso vamos calcular o ponto a:
Como a distância será , podemos fazer:
Letra B