Questão 41795

UNESP 2008

Matemática

Os movimentos de dois veículos, I e II, estão registrados nos gráficos da figura.

Sendo os movimentos retilíneos, a velocidade do veículo II no instante em que alcança I é

15 m/s.

20 m/s.

25 m/s.

30 m/s.

35 m/s

Gabarito:

30 m/s.

Resolução:

1) Analisando o gráfico, podemos perceber que os dois veículos, I e II, se encontram quando t=15s e s=225 m.

Considerando $v_o=0$ para o segundo carro.

2) A equação da velocidade em função do tempo no MRUA é

$v=v_o+at$

$v=0+acdot 15=15a$

3) Aplicando na Equação de Torricelli:

$v^2=v_o^2+2ad$

$(15a)^2=0+2a cdot 225$

$225a^2=2a cdot 225$

$225a^2-2a cdot 225=0$

$225(a^2-2a) =0$

$a^2-2a =0$

$a(a-2) =0$

$a=0 ; ou;a=2$

4) Logo, v=15 a=30 m/s

Alternativa D

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