Questão 76718

UNESP 1998

Matemática

(Unesp 1998) Considere os seguintes números reais:

$a=frac{1}{2}$ , $b=log_{sqrt{2}}2$ , $c=log_{2}frac{sqrt{2}}{2}$

Então:

$c < a < b.$

$a < b < c.$

$c < b < a.$

$a < c < b.$

$b < a < c.$

Gabarito:

$c < a < b.$

Resolução:

♦ $a=frac{1}{2}$

♦ $b=log_{sqrt{2}}2$

$b=log_{2^{frac{1}{2}}}2$

$b=frac{1}{frac{1}{2}}log_22$

$b=2$

♦ $c=log_{2}frac{sqrt{2}}{2}$

$c=log_2frac{1}{sqrt{2}}$

$c=log_22^{-frac{1}{2}}$

$c=-frac{1}{2}$

Logo: $c < a < b$

Alternativa correta é Letra A.

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