Questão 69

UFU 2021

Matemática

(UFU - 2021 - MEDICINA)

O total de óbitos causados pelo coronavírus Sars-Cov-2 no Brasil, no período de 20/04 a 10/05 de 2020, pode ser aproximado por uma função exponencial 𝑦 = 𝑓(𝑥), conforme ilustra a figura abaixo.

Dado que 𝐴 > 1 e ln(𝑦) denota o logaritmo natural de 𝑦, assinale a alternativa que representa o gráfico da função composta 𝑔(𝑥) = ln(𝑓(𝑥)).

Gabarito:

Resolução:

Aplicando a função composta:

$g(x) = ln(f(x))$

$g(x) = ln(Ae^{bx})$

$g(x) = bx cdot ln(A cdot e)$

$g(x) = bx cdot [ln A + ln(e)]$

$g(x) = bx cdot [ln A + 1]$

Perceba que $lnA + 1$ é uma constante. Vamos chamar de K:

$g(x) = bx cdot K$

Portanto:

$g(x) = Kb cdot x$

Perceba que Kb é uma constate, logo a função g(x) é uma função afim.

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