Questão 4796

UFSCAR 2006

Física

(Ufscar 2006) Em um clássico de "Jornada nas Estrelas", a fim de se obterem informações antecipadas sobre uma região do espaço para a qual se dirige a nave "Enterprise", movida apenas por sua inércia e fora do alcance de forças externas, é lançada uma sonda de exploração na mesma direção e sentido do movimento da nave.

Considere:
A sonda não possui propulsão própria o lançamento envolveu uma interação inelástica; as velocidades foram tomadas relativamente às estrelas "fixas".

A velocidade da Enterprise, após o lançamento, pode ser calculada pela expressão:

V" = [(M + m) . V - m . v] / M

V" = [(M + m) . V] / [M + m . v]

V" = (M - m) / (M - m . v)

V" = (M . V - m . v") / M

V" = m . V - M . v

Gabarito: V" = [(M + m) . V - m . v] / M

Resolução:

O sistema formado pela sonda e pela nave é isolado e portanto haverá conservação da quantidade de movimento total do sistema:

$vec{Q_{fS}} + vec{Q_{fN}} = vec{Q_{0N}}$

$\ mv + Mv = (m+M)V \ \ Mv = (m+M)V -mv \ \ v = frac{(m+M)V-mv}{M}$

Gabarito: A

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