Questão 6500
UFSCAR 2000
Matemática
(UFSCAR - 2000) A condição para que três números a, b e c estejam, simultaneamente, em progressão aritmética e em progressão geométrica é que
A
ac = b².
B
a + c = 2.
C
a + c = b².
D
a = b = c.
E
ac = 2b.
Gabarito:
a = b = c.
Resolução:
- Se está em PA:
a = b - r
b = b
c = b + r, então:
b - r, b, b + r
- Se está em PG:
b2 = a.c
Substituindo a e c em função de b:
Se a, b e c estão em PA de razão zero, então a = b = c