Questão 5098

UFRGS 2012

Física

(Ufrgs 2012) Um bloco, deslizando com velocidade v sobre uma superfície plana sem atrito, colide com outro bloco idêntico, que está em repouso. As faces dos blocos que se tocam na colisão são aderentes, e eles passam a se mover como um único objeto. Sobre esta situação, são feitas as seguintes afirmações.

I. Antes da colisão, a energia cinética total dos blocos é o dobro da energia cinética total após a colisão.

II. Ao colidir, os blocos sofreram uma colisão elástica.

III. Após a colisão, a velocidade dos blocos é v/2.

Quais estão corretas?

Apenas I.

Apenas II.

Apenas III.

Apenas I e III.

I, Il e III.

Gabarito: Apenas I e III.

Resolução:

I- Se os blocos saem juntos então necessariamente a colisão foi inelástica, então vamos calcular a quantidade de movimento para achar a velocidade dos blocos depois da colisão, para ai calcular a energia cinética antes e depois:

$\Q_{antes}=Q_{depois} Rightarrow m.v =(m+m)v_{depois} Rightarrow mv=2mv_{depois} \ \ v_{depois}= frac{v}{2}$

Perceba que inicialmente a quantidade de movimento total é só do bloco que está se movendo (já que o outro está parado) e a quantidade final sera (m+m)vdepois já que os dois blocos andam juntos

agora vamos calcular a energia cinética antes (que é só do bloco que está se movendo)

$Ec_o = frac{mv^2}{2}$

Agora a final fica:

$Ec_f = frac{m(frac{v}{2})2}{2}+frac{m(frac{v}{2})2}{2} = frac{mv^2}{4}$

Perceba que a energia cinética final é a metade da inicial, logo a primeira afirmação está correta

II Como foi explicado a colisão é inelástica, até calculamos a diferença das energias (se fosse elástica a energia ia se preservar)

III Como calculado a velocidade final do conjunto vale v/2

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