Questão 7891

UFRGS 2006

Matemática

(Ufrgs 2006) Dentre as opções a seguir, a que melhor representa a região sombreada formada pelo conjunto dos pontos (x, y), tais que 3y - x ≤ 5 e y - x² ≥ - 3, é

Gabarito:

Resolução:

1) Reorganizando:

$yle frac{5+x}{3},:yge :-3+x^2$

2) Plotamos cada gráfico de cada desigualdade separadamente.

3) Escolhemos um ponto de teste para determinar qual lado da reta será sombreado.

$yle frac{5+x}{3}$

$yge :-3+x^2$

4) A solução do sistema será a área onde as sombras de cada desigualdade se sobreponham.

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