Questão 6235

Matemática

(UFRGS 1997) A expressão $sqrt{frac{3}{5}}+sqrt{frac{5}{3}}$ é igual a:

Gabarito:

Resolução:

Desenvolvendo a expressão, temos:

$sqrt{frac{3}{5}}+sqrt{frac{5}{3}} = frac{sqrt{3}}{sqrt{5}} + frac{sqrt{5}}{sqrt{3}}$

Aqui devemos primeiramente racionalizar os denominadores, obtendo:

$frac{sqrt{3}}{sqrt{5}} cdot frac{sqrt{5}}{sqrt{5}} + frac{sqrt{5}}{sqrt{3}} cdot frac{sqrt{3}}{sqrt{3}} =$

$= frac{sqrt{3}cdotsqrt{5}}{5} + frac{sqrt{5}cdotsqrt{3}}{3} =$

$= frac{sqrt{15}}{5} + frac{sqrt{15}}{3}$

Agora, calculamos o MMC e colocamos sobre o mesmo denominador, obtendo:

$frac{sqrt{15}}{5} + frac{sqrt{15}}{3} = frac{3sqrt{15}}{15} + frac{5sqrt{15}}{15} = frac{8sqrt{15}}{15}$

(UFRGS - 1997) Sendo A = (aij)nxn uma matriz onde n é igual a 2 e aij = i2-j, o determinante da matriz A é

(Ufrgs 1997) O determinante da matriz mostrada na figura a seguir é nulo

(UFRGS - 1997) O gráfico a seguir representa a função real f. Esta função é dada por:

Considerando a função linear e a função quadrática , para quais valores de x a função g satisfaz as relações ?