Questão 12280

UFRGS 1997

Matemática

(UFRGS - 1997) O gráfico a seguir representa a função real f.

Esta função é dada por:

f(x) = 1 - cos x

f(x) = 1 + cos x

f(x) = cos (x +1)

f(x) = cos (x - 1)

f(x) = cos (x + π)

Gabarito: f(x) = 1 + cos x

Resolução:

Para determinar a função que está representada no gráfico pode ser analisado qual a influência de cada coeficiente no gráfico plotado.

Se considerarmos $a$ uma constante real:

A função $f(x)=a+cos(x)$ desloca $a$ unidades no eixo $Oy$ em relação à função $f(x)=cos(x)$ ;
a função $f(x)=a-cos(x)$ desloca $a$ unidades no eixo $Oy$ em relação à função $f(x)=cos(x)$ e inverte a concavidade da função;
a função $f(x)=cos(x+a)$ desloca $a$ unidades no eixo $Ox$ em relação à função $f(x)=cos(x)$ .

Considerando que no gráfico em questão a função plotada ele se assemelha com a $f(x)=cos(x)$ deslocada uma unidade positiva no eixo $Oy$ , logo a função que se aplicar melhor $f(x)=1+cos(x)$

Por tanto, a alternativa correta é a alternativa b).

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