Questão 2

UFPR 2017

Matemática

(UFPR - 2017 - 2ª FASE)

Um dos maiores silos do mundo para armazenamento de grãos está localizado na cidade de Primavera do Leste, no Mato Grosso. Suponha que esse silo é constituído por um cilindro circular reto com 24 m de raio e 22 m de altura, no qual está acoplado um cone circular reto com altura de 8 m, conforme indicado na figura ao lado.

a) Calcule o perímetro, em metros, da base do cilindro. Use $pi$ = 3,1.

b) Calcule o volume, em metros cúbicos, desse silo. Use $pi$ = 3,1.

Gabarito:

Resolução:

$C = 2cdot 3,1 cdot 24$

$C = 148,80$ m

Calculando o volume do cilindro:

$V_{ ext{cil}} = pi R^2 cdot h$

$V_{ ext{cil}} = 3,1 cdot 24^2 cdot 22$

$V_{ ext{cil}} = 39.283,20$ m³

Calculando o volume do cone:

$V_{ ext{con}} = frac{pi R^2 cdot h}{3}$

$V_{ ext{con}} = frac{3,1 cdot 24^2 cdot 8}{3}$

$V_{ ext{con}} = 4.761,60$ m³

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