Questão 7

UFPR 2017

Física

(UFPR - 2017 - 2ª FASE)

Numa competição envolvendo carrinhos de controle remoto, a velocidade de dois desses carrinhos foi medida em função do tempo por um observador situado num referencial inercial, sendo feito um gráfico da velocidade v em função do tempo t para ambos os carrinhos. Sabe-se que eles se moveram sobre a mesma linha reta, partiram ao mesmo tempo da mesma posição inicial, são iguais e têm massa constante de valor m = 2 kg. O gráfico obtido para os carrinhos A (linha cheia) e B (linha tracejada) é mostrado ao lado. Com base nos dados apresentados, responda:

a) Após 40 s de movimento, qual é a distância entre os dois carrinhos?

b) Quanto vale o trabalho total realizado sobre o carrinho A entre os instantes t = 0 s e t = 10 s?

c) Qual o módulo da força resultante sobre o carrinho B entre os instantes t = 20 s e t = 40 s?

Gabarito:

Resolução:

Vamos calcular a área do gráfico do carro A e do carro B e soma-las para acharmos a distância entre eles.
Carro A:

3 triângulos + 2 quadrados
1° triângulo: $frac{Bcdot h}{2} = frac{4cdot 10}{2} = frac{40}{2} = 20 m$
2° triângulo = 3° triângulo = $2cdot frac{2cdot 10}{2} = 2cdot frac{20}{2} = 20 m$
quadrado 1 = quadrado 2 = $2cdot2cdot2cdot10 = 40 m$
distância total: $20+20+40=80 m$

Carro B:
2 triângulos + 1 quadrado (valores em módulo)
quadrado: $2cdot 10 = 20 m$
triângulo 1: $frac{20cdot 2}{2} = 20 m$ .
triângulo 2: $frac{10cdot 2}{2} = 10 m$
distancia total: $20+20+10=50 m$

distanciamento entre eles: $50+80=130 m$

$T=Delta E_c$

$E_c =frac{mcdot v^2}{2}$

$T = frac{2cdot4^2}{2}-0= frac{cancel 2cdot16}{cancel 2} = 16 J$

$F_R=mcdot a$

$a =frac{Delta V}{Delta t} = frac{0-(-2)}{40-20}= frac{2}{20} = 0,1 m/s^2$

$F_R=2cdot 0,1 = 0,2 N$

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