Questão 3

UFPR 2017

Física

(UFPR - 2017 - 2ª FASE)

Um feixe de luz incide num espelho plano fazendo um ângulo $heta_{1}$ = 60º com a normal ao espelho, propagandose pelo ar (meio 1). O feixe refletido propaga-se no meio 1 e incide na interface entre o meio 1 e o meio 2, onde sofre refração. O feixe refratado sai com ângulo $heta_{2}$ com relação à normal à interface, conforme mostra a figura ao lado. As duas normais são perpendiculares entre si. Sabe-se que o índice de refração do ar vale n₁ = 1, que $sen;30^{o}=cos;60^{o}=frac{1}{2}$ , que $sen;60^{o}=cos;30^{o}=frac{sqrt{3}}{2}$ e que $sen; heta_{2}=cos; heta_{2}=frac{2sqrt{6}}{5}$ . Além disso, a velocidade da luz no meio 1 é $c=3,0cdot10^{8}m/s$ .

Levando em consideração os dados apresentados, determine o valor da velocidade da luz no meio 2

Gabarito:

Resolução:

De acordo com a figura, o ângulo de incidência do feixe refletido na interface do meio 1 com o meio 2 é de 30°.

Pela Lei de Snell, temos:

$n_1cdot sen heta_1=n_2cdot sen heta_2$
$1cdot sen30^o=n_2cdot frac{1}{5}$

$frac{1}{2}=n_2cdot frac{1}{5}$

$n_2=frac{frac{1}{2}}{frac{1}{5}}= frac{1}{2}cdot frac{5}{1} = frac{5}{2}$

O índice de refração de um meio pode ser calculado por:

$n=frac{c}{v}$

$frac{5}{2}=frac{3cdot10^8}{v}$

$v=frac{3cdot10^8}{frac{5}{2}}=frac{3cdot10^8}{2,5}$

$v=1,2cdot10^8 m/s$

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