Questão 8

UFPR 2016

Matemática

(UFPR - 2016 - 2ª FASE)

A velocidade de impressão de uma impressora é calculada em páginas por minuto (ppm). Suponha que determinada impressora tem velocidade de impressão de 15 ppm em preto-e-branco e de 8 ppm em cores.

a) Quanto tempo essa impressora gasta para imprimir 230 páginas em preto-e-branco? Dê sua resposta no formato minseg.

b) Trabalhando ininterruptamente durante 30 minutos, essa impressora imprimiu 366 páginas entre preto-e-branco e colorida. Quantas dessas páginas eram coloridas?

Gabarito:

Resolução:

a) Com base nas informações do enunciado, podemos montar uma regra de três:

15 pag ----- 1 min

230 pag ---- x min

$15x = 230 Leftrightarrow x = frac{230}{15}$ min

Que é o mesmo que x = 15 min e 20 seg.

b) Seja p a quantidade de páginas preto-e-branco e c a quantidade de páginas coloridas, temos que:

$p +c = 366$

$frac{p}{15} + frac{c}{8} = 30$

Com isso temos um sistema de duas equações, isolando o p na primeira e substituindo na segunda, temos:

$p = 366 - c$

$frac{366-c}{15} + frac{c}{8} = 30 Leftrightarrow$

$Leftrightarrow frac{8(366-c)+15c}{120} = frac{3600}{120} Leftrightarrow$

$Leftrightarrow 2929 +7c = 3600 Leftrightarrow$

$Leftrightarrow 7c = 672 Leftrightarrow c = 96$

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