Questão 63

UFPR 2015

Matemática

(UFPR - 2015 - 1ª FASE)

Temos, abaixo, a planificação de uma pirâmide de base quadrada, cujas faces laterais são triângulos equiláteros. Qual é o volume dessa pirâmide?

$frac{16}{3} sqrt 3 , cm^3$ .

$16 sqrt 3 , cm^3$ .

$32 , cm ^3$ .

$frac{32}{3} sqrt 2 , cm^3$ .

$frac{64}{3} , cm^3$ .

Gabarito:

$frac{32}{3} sqrt 2 , cm^3$ .

Resolução:

[D]

Observe a figura a seguir:

$h = frac{L sqrt 3}{2} Rightarrow h = frac{4 sqrt 3}{2} Rightarrow h = 2 sqrt 3$

Observe a figura abaixo:

$h^2 = H^2 + r^2 Rightarrow (2 sqrt 3)^2 = H^2 + (2)^2 Rightarrow H = 2 sqrt 2 , cm$

Portanto,

$V_{pir.} frac{L^2 imes H}{3} Rightarrow V_{pir.} = frac{(4)^2 imes 2 sqrt 2}{3} = frac{32}{3} sqrt 2 , cm^3$

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