Questão 4565

UFPR 2011

Física

(Ufpr 2011) Ao incidir sobre um prisma de vidro, um feixe de luz branca é decomposto em várias cores. Esse fenômeno acontece porque as ondas eletromagnéticas de diferentes comprimentos de onda se propagam no vidro com diferentes velocidades, de modo que o índice de refração n tem valor diferente para cada comprimento de onda. O estudo das propriedades óticas de um pedaço de vidro forneceu o gráfico ao lado para o índice de refração em função do comprimento de onda λ da luz. Suponha a velocidade da luz no vácuo igual a 3,0 x 10⁸ m/s.

Com base nos conceitos de ótica e nas informações do gráfico, assinale a alternativa correta.

Luz com comprimento de onda entre 450 nm e 550 nm se propaga no vidro com velocidades de mesmo módulo.

A frequência da luz com comprimento de onda 600 nm é de 3,6 x 10⁸ Hz.

O maior índice de refração corresponde à luz com menor frequência.

No vidro, a luz com comprimento de onda 700 nm tem uma velocidade, em módulo, de 2,5 x 10⁸ m/s.

O menor índice de refração corresponde à luz com menor velocidade de propagação no vidro

Gabarito: No vidro, a luz com comprimento de onda 700 nm tem uma velocidade, em módulo, de 2,5 x 10⁸ m/s.

Resolução:

Para resolvermos a questão, basta aplicarmos a equação do índice de refração aos dados fornecidos pelo gráfico. A equação do índice de refração pode ser expressa por:

$n=frac{c}{v}$

onde:

n = índice de refração.
c = velocidade da luz.
v = velocidade do raio de luz.

Assim:

$1,2=frac{(3 imes 10^{8})}{v}$

$v=frac{(3 imes 10^{8})}{1,2}$

$v=2,5 imes 10^{8} m/s$

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