Questão 5509

UFG 2010

Física

(Ufg 2010) Um gerador de corrente contínua, magneto-hidrodinâmico, pode ser construído injetando gás neutro altamente ionizável (plasma) através de um tubo de largura L= 40,0 cm e altura h = 20,0 cm, como mostrado na figura.

Um campo magnético uniforme horizontal B = 0,500 T é aplicado na região entre os eletrodos que possuem comprimento c = 10,0 cm. O gás possui resistividade elétrica = 0,100 Ω .m, e a velocidade média de suas partículas no regime estacionário é v = 200 m/s. O gerador está ligado a um resistor de resistência R = 7,50 Ω . Tendo em vista os dados apresentados, calcule:

a) a resistência interna do gerador;
b) a corrente elétrica no resistor.

a) 5,0 Ω ; b) 5,0 A

a) 5,0 Ω ; b) 2,5 A

a) 0,5 Ω ; b) 5,0 A

a) 0,5 Ω ; b) 2,5 A

a) 0,05 Ω ; b) 5,0 A

Gabarito: a) 0,5 Ω ; b) 2,5 A

Resolução:

a) A resistência interna é devida ao gás entre os eletrodos, assim temos um resistor com área de secção cL e comprimento h.

$R = frac{ ho l}{A} = frac{ ho h}{cL} = frac{0,1cdot 0,2}{0,1cdot 0,4} = 0,5 Omega$

b) No regime estacionário deverá haver um campo suficiente para equilibrar a força magnética:

$E = vB$

Esse campo gera uma ddp entre os eletrodos de:

$U = hE = vBh$

Usando a Lei das malhas, temos:

$I=frac{U}{R_{total}} =frac{vBh}{R_{total}} = frac{200cdot 0,5cdot 0,2}{8}=2,5A$

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