Questão 5490

UFG 2010

Física

(UFG 2010) Com o objetivo de separar isótopos de um determinado elemento químico, pode-se usar o dispositivo esquematizado abaixo.

Os isótopos ionizados com carga q são acelerados por uma diferença de potencial V. Em seguida, passam por uma região, o filtro, onde estão aplicados um elétrico E e um campo magnético B, perpendiculares entre si. Considerando o exposto e desprezando os efeitos gravitacionais, calcule a massa do isótopo que chega ao coletor em função de q, V E e B.

qvE/B

2qvB²/E²

E²q/vB

qv²B/E

qv²/(2BE)

Gabarito:

2qvB²/E²

Resolução:

Na primeira parte da trajetória, onde é acelerado, podemos conservar energia:

$Delta E_c+Delta E_p = 0$

$frac{1}{2}mv^2-qV = 0$

$v=sqrt{frac{2qV}{m}}$

No segundo temos o equilíbrio sobre ação de um campo elétrico e outro magnético perpendiculares a trajetória, o que reflete:

$E = vB$

$m = frac{2qVB^2}{E^2}$

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