Questão 5093

UFG 2007

Física

(Ufg 2007) Um corpo é lançado do chão com velocidade v e ângulo de inclinação de 60° com a horizontal. Quando atinge a altura máxima, colide inelasticamente com outro corpo de mesma massa e velocidade v, que estava em queda livre. Considerando desprezíveis as forças externas durante a colisão, o módulo da velocidade imediatamente após o choque é:

$frac{sqrt{5}}{4}v$

Gabarito:

$frac{sqrt{5}}{4}v$

Resolução:

Sabemos que a bolinha foi lançada com essa velocidade:

Então podemos dizer que a velocidade no eixo x vale:

$Vx=V.cos(60)Rightarrow Vx=frac{v}{2}$

No ponto mais alto sabemos que não há velocidade vertical, pois a mesma vale zero então só existe a velocidade horizontal.

Vamos considerar que quando as duas bolinhas se colidem elas saem juntas uma com a outra, pelo fato da colisão ser inelástica, vamos considerar v a velocidade inicial e V a velocidade final do sistema.

Note que uma velocidade está na vertical bolinha B( a bolinha caindo) e outra velocidade está na horizontal bolinha A ( uma bolinha no movimento oblíquo) logo a quantidade de movimento resultante se dá pela soma vetorial, ou seja Pitágoras das quantidades de movimentos iniciais

$\ Qr^2=Qa^2+Qb^2Rightarrow (V(m+m))^2 = (m frac{v}{2})^2+(mv)^2Rightarrow\ \ 4m^2V^2=frac{m^2v^2}{4}+m^2v^2Rightarrow 4m^2V^2=frac{5m^2v^2}{4} Rightarrow V^2=frac{5v^2}{16} Rightarrow V=frac{vsqrt{5}}{4}$

Questão 5093

UFG 2007

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