Questão 54660

UERJ 2019

Física

(UERJ - 2019)

Em um equipamento industrial, duas engrenagens, A e B, giram 100 vezes por segundo e 6000 vezes por minuto, respectivamente. O período da engrenagem A equivale a $T_{a}$ e o da engrenagem B, a $T_{b}$ .

A razão $frac{T_a}{T_b}$ é igual a:

$frac{1}{6}$

$frac{3}{5}$

Gabarito:

Resolução:

Primeiramente, convertemos as frequências das engrenagens A e B para a mesma unidade de tempo:

$left.egin{matrix} f_A=100;vezes;por;segundo=100frac{vezes}{segundo}\f_B=6000;vezes;por;minuto=6000frac{vezes}{minuto} end{matrix} ight|{Como;1:minuto=60;segundos,,fazemos:{f_B=6000frac{vezes}{minuto}=6000frac{vezes}{60,segundos}\Logo:f_B=frac{6000}{60}frac{vezes}{segundo}=100frac{vezes}{segundo}}}$

Com isso, temos que f_B = 100 vezes por minuto, que é igual à frequência da engrenagem A.

Como queremos a razão entre os períodos dessas engrenagens, fazemos:

$left.egin{matrix} frequhat encia=frac{1}{peracute iodo} ightarrow f=frac1T end{matrix} ight| ightarrow{Raz ilde ao;entre;os;peracute iodos=frac{T_A}{T_B}=frac{frac{1}{f_A}}{frac1{f_B}}=frac{f_B}{f_A}\Como;f_A=f_B,,ent ilde ao;a;raz ilde ao;fica: frac{f_B}{f_A}=frac{f_A}{f_A}=frac{f_B}{f_B}=1}$

Com isso, a razão entre os períodos é igual a 1

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