Questão 6046
UERJ 2015
(UERJ - 2015) Uma ferramenta utilizada na construção de uma rampa é composta pela seguinte estrutura:
- duas varas de madeira, correspondentes aos segmentos AE e AD, que possuem comprimentos diferentes e formam o ângulo DÂE igual a 45º
- uma travessa, correspondente ao segmento BC, que une as duas varas e possui uma marca em seu ponto médio M
- um fio fixado no vértice A e amarrado a uma pedra P na outra extremidade; - nesse conjunto, os segmentos AB e AC são congruentes.
Observe o esquema que representa essa estrutura:
Quando o fio passa pelo ponto M, a travessa BC fica na posição horizontal. Com isso, obtémse, na reta que liga os pontos D e E, a inclinação α desejada.
Calcule , α supondo que o ângulo AÊD mede 85º.
α = 17º
α = 27º
α = 27º30'
α =17º30'
α = 20º30'
Gabarito:
α =17º30'
Resolução:
Como ABC é isósceles, os ângulos da base devem ser iguais.
Por soma dos ângulos internos:
Como DF está em posição horizontal, é paralelo a BC. Assim, o ângulo =
.
Por fim, é ângulo externo no triângulo DFE, logo:
17°30'
Alternativa D.