Questão 6582

UERJ 2011

Física

(UERJ - 2011) Um ciclista pedala uma bicicleta em trajetória circular de modo que as direções dos deslocamentos das rodas mantêm sempre um ângulo de 60º. O diâmetro da roda traseira dessa bicicleta é igual à metade do diâmetro de sua roda dianteira.

O esquema a seguir mostra a bicicleta vista de cima em um dado instante do percurso.

Admita que, para uma volta completa da bicicleta, N₁ é o número de voltas dadas pela roda traseira e N₂ o número de voltas dadas pela roda dianteira em torno de seus respectivos eixos de rotação.

A razão é igual a:

A

1

B

2

C

3

D

4

Gabarito:

1

Resolução:

A figura representa as trajetórias das rodas. O círculo menor é a trajetória da roda traseira e o maior da dianteira. O diâmetro da dianteira é o dobro do diâmetro da traseira, então:

$D=2d$

onde D é diâmetro da dianteira e d, da traseira.

Portanto,

$R_d=2R_t$

onde R_dé raio da dianteira e R_t da traseira.

Observando o triângulo , vimos que cos(60º) = ${rover R}$ ,

$\{1over 2}={rover R}\\ R=2r$

A distância percorrida pela roda traseira é:

$2pi r$

Assim, o número de voltas dadas por essa roda será:

O mesmo acontece para a roda dianteira, perceba:

$2pi R$

Assim, o número de voltas dadas por essa roda é:

${2pi Rover 2pi R_d}={Rover R_d}=N_2$

Portanto, será:

${({rover R_t})}/{({rover R_d})}={({rover R_t})}/{({2rover 2R_t})}={({rover R_t})}*{({2R_tover 2r})}=1$

Alternativa A

Questões relacionadas

Questão 36525

Um trem em alta velocidade desloca-se ao longo de um trecho retilíneo a uma velocidade constante de 108 km/h. Um passageiro em repouso arremessa horizontalmente ao piso do vagão, de uma altura de 1 m,...

Questão 36526

Um trem em alta velocidade desloca-se ao longo de um trecho retilíneo a uma velocidade constante de 108 km/h. Um passageiro em repouso arremessa horizontalmente ao piso do vagão, de uma altura de 1 m,...